آیا مکانیک کوانتومی می‌تواند توصیف کاملی از «واقعیت فیزیکی» ارائه دهد؟

واقعیت و حقیقت دو کلمه‌ای هستند که معمولا در تعریف آن‌ها سوءتفاهم ایجاد می‌شود، اما اگر دقیق‌تر به آن‌ها نگاه کنیمT این مشکل برطرف می‌شود. واقعیت (Reality) پدیده‌ای است که در حال حاضر وجود دارد و حقیقت (Truth) پدیده‌ای ایجاد‌ شده است. فیلسوفان و فیزیکدانان بزرگی از ابتدای تاریخ تا امروز تلاش کردند تا توصیفی از واقعیت به دست آورند و در این بین تناقضات زیادی در جریان بود. در اوایل قرن بیستم که فیزیکدانان در بحبوحه پذیرفتن مکانیک کوانتومی بودند، افراد بزرگی مثل آلبرت انیشتین تلاش می‌کردند تا آن را با توصیف کاملی از «واقعیت فیزیکی» (Physical reality) تطابق دهند.

واقعیت فیزیکی پدیده‌ای در حال وجود است که بتوان آن را «دریافت» کرد، یا به عبارتی از آن اطلاعاتی به دست آورد. واقعیت خیالی پدیده‌ای در حال وجود است که در بین انسان‌ها پذیرفته شده و همواره به آن ارجاع داده می‌شویم. برای مثال، ما می‌دانیم که در واقعیت فیزیکی، شیر سلطان جنگل نیست، اما در واقعیتی خیالی بین تمام ما پذیرفته شده است که شیر سلطان جنگل است و همیشه به آن ارجاع می‌دهیم.

هر آنچه که در ادامه این مطلب می‌آید، ترجمه‌ای از مقاله «آیا توصیف مکانیک کوانتومی از یک واقعیت فیزیکی کامل است؟» به نوشته آلبرت انیشتن به همراه بوریس پودولسکی و نیتان روزن است که از محاسبات ریاضیاتی آن صرف نظر شده و در قالب نوشته‌ای برای مخاطب علاقه‌مند درآمده است. البته این مقاله به قدری در دنیای فیزیک تاثیرگذار است که با مخفف نام نویسنده‌های آن یعنی EPR معروف شده است. همچنان فیزیکدانان بر سر اطلاعاتی که در این مقاله آمده است، بحث می‌کنند و تمام مکانیک کوانتومی را با دلایل منطقی و درست زیر سوال می‌برند.

داوری نظریه‌های فیزیکی

هر فرض مهمی که در یک نظریه فیزیکی مطرح می‌شود، باید بین واقعیت عینی و مفاهیم فیزیکی تفاوت قائل شود. واقعیت عینی (Objective reality) مستقل از هر نظریه‌ای است و مفاهیم فیزیکی مطابق با نظریه [مورد نظر] عمل می‌کند. این مفاهیم فیزیکی با واقعیت عینی در ارتباط است و در واقع، با این مفاهیم می‌توانیم تصویری از واقعیت برای خودمان بسازیم.

برای داوری یک نظریه فیزیکی باید دو سوال از خودمان بپرسیم: آیا این نظریه درست است و آیا توصیفی که به ما می‌دهد کامل است؟ در صورتی که جواب این دو سوال مثبت باشد، می‌توان گفت که مفاهیم این نظریه رضایت‌بخش است. البته صحت و درستی یک نظریه با مطابقت نتایج نظریه و تجربه انسانی قابل تشخیص است. در [دنیای] فیزیک، این تجربه که خود از واقعیت استنباط می‌شود، با آزمایش و اندازه‌گیری انجام می‌شود. حالا تنها سعی داریم که به سوال دوم در مکانیک کوانتومی پاسخ دهیم.

هر معنی دلخواهی می‌توان به کلمه «کامل» نسبت داد، [اما] در ابتدا باید در نظر بگیریم که لازمه کامل بودن یک نظریه این است که «هر عنصری که در واقعیت فیزیکی وجود دارد، باید عنصر متقابلی در آن نظریه فیزیکی داشته باشد.» می‌توان این عبارت را شرط کامل بودن یک نظریه دانست. بنابراین، به محض اینکه عناصر واقعیت فیزیکی را در نظر بگیریم، می‌توانیم به سوال دوم نیز به راحتی پاسخ دهیم.

عناصر واقعیت فیزیکی (Elements of physical reality) را نمی‌توان با یک فرض فلسفی قبلی مشخص کرد، اما می‌توان آن‌ها را با آزمایش و اندازه‌گیری به دست آورد. «اگر بدون هرگونه اختلالی در یک سیستم بتوانیم با قطعیت یک کمیت فیزیکی را اندازه‌گیری کنیم، در این صورت می‌توان گفت که در واقعیت فیزیکی یک عنصری وجود دارد که با این کمیت فیزیکی در ارتباط است.» با اینکه این تعریف و معیار تمام راه‌های ممکن برای تشخیص واقعیت فیزیکی را به روی ما می‌بنند، اما حداقل راهی به ما نشان می‌دهد که با ایجاد شرایط رخ دهد. این معیار یک شرط کافی (و نه لازم) برای واقعیت است که با توصیف واقعیت کلاسیک و هم کوانتومی مطابق است.

برای توصیف تمام این نظرها و شرایط، باید در ابتدا توصیف کوانتومی از رفتار یک ذره با یک درجه آزادی را در نظر بگیریم. مفهوم پایه این نظریه در واقع مفهوم «حالت» (State) است که کاملا با تابع موج آن توصیف می‌شود و این تابع موج می‌تواند رفتار ذره را توجیه کند. [همانطور که گفتیم،] با هر کمیت قابل مشاهده فیزیکی یک عملگر وجود دارد.

در این صورت، مکانیک کوانتومی می‌تواند هر زمانی که کمیت ما در یک حالت مشخص قرار داشت، با عملگر این کمیت آن را به طور قطعی اندازه‌گیری کند. با توجه به معیاری که توصیف کردیم، در این صورت یک عنصر در واقعیت فیزیکی وجود دارد که با کمیت فیزیکی ما در ارتباط است و هر آنچه که با آن توصیف می‌شود، واقعی است.

اما اگر چنین چیزی توصیف نشود، دیگر نمی‌توان کمیت فیزیکی را واقعی دانست. برای مثال، در این شرایط اندازه جرم و سرعت یک ذره (که تکانه نام دارد) واقعی است. اما برای اندازه‌گیری موقعیت یک ذره، مکانیک کوانتومی فقط می‌تواند احتمال آن را در یک دامنه حرکت به دست آورد. با این حال، از آنجایی که این احتمال به موقعیت خاصی بستگی ندارد و با یک دامنه حرکت اندازه‌گیری می‌شود، می‌توان گفت که تمام مقادیر داخل این دامنه به یک اندازه محتمل است و مقدار دقیقی از آن نمی‌توان اندازه‌گیری و پیش‌بینی کرد. اما می‌توان آن را با مشاهده مستقیم اندازه‌گیری کرد.

اما این اندازه‌گیری مطابق با مکانیک کوانتومی (اصل عدم قطعیت)، سیستم را مختل می‌کند و در «حالت» ذره تاثیر می‌گذارد و دیگر قابل توصیف با مکانیک کوانتومی نیست. بنابراین، وقتی در مکانیک کوانتومی تکانه یک ذره مشخص باشد، دیگر موقعیت آن «واقعیت فیزیکی» ندارد.

به طور کلی‌تر، اگر دو عملگری که دو کمیت فیزیکی متفاوت از یک ذره را توصیف می‌کنند، مستقل باشند و با هم در ارتباط نباشند، دانستن یکی از آن‌ها مانع اندازه‌گیری دیگری می‌شود. به علاوه، هر تلاشی که برای اندازه‌گیری کمیت دیگر انجام شود، روی حالت سیستم تاثیر می‌گذارد و دانش قبلی ما را از کمیت دیگر از بین می‌برد.

بنابراین، یا توصیف مکانیک کوانتومی از واقعیت با تابع موج یک ذره «کامل» نیست و یا این دو کمیت فیزیکی ما همزمان در یک واقعیت وجود ندارند. با توجه به شرایط کامل بودن یک نظریه، اگر این دو کمیت همزمان در یک واقعیت بودند و مقدار مشخصی داشتند، این مقادیر می‌توانستند توصیف کاملی از ذره، و در نتیجه واقعیت به ما بدهند. بنابراین، اگر تابع موج ذره بتواند توصیف کاملی از واقعیت به ما بدهد، می‌تواند مقدار این دو کمیت را اندازه‌گیری و پیش‌بینی کند. اما می‌بینیم که مکانیک کوانتومی چنین شرایطی ندارد و فقط یک شرط جایگزین باقی می‌ماند.

در مکانیک کوانتومی معمولا فرض می‌شود که «تابع موج یک توصیف کامل از حقیقت فیزیکی حالت سیستمی ارائه می‌دهد که با آن ارتباط دارد.» از آنجایی که به نظر می‌رسد می‌توان با مکانیک کوانتومی بدون اختلال در سیستم اطلاعاتی مطابق با واقعیت از آن به دست آورد، ممکن است در ابتدا این عبارت منطقی به نظر برسد. اما اگر آن را با معیاری که از واقعیت توصیف کردیم، مقایسه کنیم، به تناقض می‌رسیم.

داوری نظریه مکانیک کوانتومی در توصیف آن از واقعیت

برای مقایسه این دو در ابتدا باید در نظر بگیریم که دو سیستم در یک بازه زمانی مشخص با هم تعامل دارند و از آن بازه زمانی به بعد، دیگر در تعامل نیستند و قبل از آن، حالت این دو سیستم برای ما مشخص بوده است. بنابراین، با کمک تابع موج می‌توان حالت سیستم را در هر زمانی بین بازه زمانی مشخص شده و حتی قبل از آن را به دست آورد. البته طبق قوانین مکانیک کوانتومی، می‌توان حالت سیستم را پس از این بازه زمانی به کمک اندازه‌گیری‌های بعدی به دست آورد که این فرآیند به «تقلیل به جعبه موج» (Wave packet reduction) شناخته می‌شود.

بگذارید در ابتدا درباره لازمه‌های این فرآیند صحبت کنیم. فرض کنیم مقدارهای ویژه از یک کمیت فیزیکی در ذره (سیستم) اول را داریم که با تابع‌های خاصی در ارتباط هستند که خود آن‌ها برای توصیف حالت ذره اول استفاده می‌شوند. حالا در نظر بگیرید که کمیت فیزیکی مورد نظر ما با این شرایط اندازه‌گیری شده است. در نتیجه، حالت ذره اول پس از اندازه‌گیری همان تابع خاص متناظر با آن است و حالت ذره دوم با این مشخص می‌شود. یعنی تابعی که حالت ذره اول با آن توصیف می‌شود، به مقدار کمیت فیزیکی ما بستگی دارد و در ادامه آن حالت ذره دوم مشخص می‌شود. این خلاصه‌ای از فرآیند تقلیل به جعبه موج است که مقدار مشخصی برای حالت ذره دوم به دست می‌آورد.

در نتیجه، تاثیر محاسبات حالت ذره اول را می‌توان در حالت ذره دوم دید و این در صورتی است که طبق مکانیک کوانتومی در زمان اندازه‌گیری این دو ذره دیگر با هم ارتباطی ندارند و  در واقع تغییری «واقعی» در ذره دوم رخ نمی‌دهد. البته این فقط توصیفی است که با عدم ارتباط بین دو ذره اتفاق می‌افتد. بنابراین، ممکن است بتوان دو تابع موج متفاوت را به یک واقعیت نسبت داد.

در این صورت، با توجه به اثبات‌های قبلی که کردیم، فرض می‌کنیم که توصیف مکانیک کوانتومی از حالت یک سیستم (یا ذره) کامل نیست و یا دو عملگر در ارتباط با کمیت‌های فیزیکی از هم مستقل هستند و همزمان در یک واقعیت قرار ندارند. اما حالا حتی با فرض اینکه توصیف مکانیک کوانتومی از یک سیستم کامل باشد، متوجه شدیم که دو کمیت فیزیکی با عملگرهای مستقل می‌توانند همزمان در یک واقعیت قرار بگیرند. بنابراین، نفی فرض اول، نفی فرض دوم را به همراه می‌آورد و باید گفت مکانیک کوانتومی نمی‌تواند با تابع موج یک واقعیت فیزیکی را توصیف کند.

ممکن است به این نتیجه‌گیری شک کنید و بگویید شاید تعریف ما از واقعیت فیزیکی به اندازه کافی نیست. البته که باید گفت اگر می‌توانستیم دو کمیت فیزیکی را به طور همزمان اندازه‌گیری و پیش‌بینی کنیم، دیگر نیاز به این نتیجه‌گیری نبود! به علاوه، از آنجایی که دو کمیت فیزیکی می‌توانند به طور جداگانه، و نه همزمان، اندازه‌گیری شوند و همانطور که دیدیم، اندازه‌گیری سیستم اول اختلالی در سیستم دوم ایجاد نمی‌کند. در این صورت، در هیچ تعریف منطقی از واقعیت چنین اتفاقی نمی‌تواند بیفتد.

با اینکه در اینجا نشان داده شد که تابع موج نمی‌تواند توصیف کاملی از واقعیت فیزیکی ارائه دهد، با این سوال مواجه می‌شویم که آیا چنین توصیفی اصلا «وجود» دارد؟